Mineradores não resolvem equações matemáticas complexas. A frase está em quase toda reportagem sobre o assunto e não descreve nada do que acontece. Não há equação, não há problema a decifrar, não há nada de inteligente na tarefa. O que existe é um sorteio, e o bilhete é caro de propósito.
Funciona assim. O minerador monta um bloco candidato: escolhe transações da mempool, calcula o cabeçalho e acrescenta a ele um campo livre chamado nonce, que é só um número qualquer. Aí passa o cabeçalho inteiro pela função de hash da Aula 3 e olha o resultado. Se o número que sai for menor que um certo alvo, o bloco vale e ele o anuncia ao mundo. Se não for — e quase nunca é —, ele muda o nonce e tenta outra vez.
Não existe atalho. A função de hash foi construída para que o resultado seja imprevisível a partir da entrada, então ninguém consegue calcular qual nonce serve. Só dá para tentar. É por isso que a atividade é chamada de prova de trabalho: o bloco válido carrega, nele mesmo, a evidência de que alguém tentou um número absurdo de vezes.

O número é mesmo absurdo. Somadas, as máquinas do mundo inteiro fazem hoje algo em torno de um sextilhão de tentativas por segundo — um 1 seguido de vinte e um zeros. Um computador doméstico contribuiria com uma fração tão pequena que ele levaria, em média, mais tempo do que a idade do universo para achar um bloco sozinho.
Essas máquinas não são computadores comuns. São aparelhos que só sabem fazer uma coisa, empilhados aos milhares em galpões, e o que eles consomem, na prática, é eletricidade. Um galpão de mineração é um armazém quente, barulhento e chato, muito mais parecido com uma fábrica do que com um escritório de tecnologia.

Quanto mais gente tenta, mais depressa alguém acertaria — então o alvo se mexe. A rede o recalcula periodicamente para que um bloco continue saindo a cada dez minutos, em média, não importa quanta máquina esteja ligada. Dobrar a mineração não faz nascer mais bitcoin; faz o alvo apertar. O mecanismo desse ajuste é assunto da trilha intermediária.
Quem paga essa conta? Quem fecha o bloco escreve nele uma transação que cria bitcoins novos para si mesmo, e embolsa também as taxas das transações que incluiu. Em 2009 a criação era de cinquenta bitcoins por bloco; desde abril de 2024 são 3,125, e esse número cai pela metade de tempos em tempos — é o assunto da próxima aula. Não há mesada de ninguém: a recompensa é a única fonte, e é ela que paga a segurança da rede.
Porque é disso que se trata. A energia gasta não é o preço de fazer contas; é o preço de reescrever o passado. Como a aula anterior mostrou, alterar um bloco antigo obriga a refazer todos os que vieram depois — e agora dá para dizer quanto isso custa: mais poder de cálculo do que o resto do planeta somado, sustentado por horas, pagando a eletricidade o tempo todo, enquanto todo mundo continua empilhando blocos novos à sua frente. Não é impossível por matemática. É caro por física.

O ataque já aconteceu em redes menores. A Ethereum Classic, com uma fração do poder de cálculo do Bitcoin, foi atacada dessa forma em janeiro de 2019 e de novo em agosto de 2020. Onde alugar poder suficiente é barato, o ataque é viável; onde não é, ele não é.
A crítica ambiental é legítima e merece números honestos. Estimativas sérias colocam o consumo anual da rede na casa de 150 a 180 terawatt-hora, perto do que consome um país como a Polônia. Boa parte dessa energia ainda vem de combustível fóssil. Por outro lado, o minerador é um comprador que pode se instalar em qualquer lugar e desligar a qualquer hora, o que o empurra para a energia que ninguém mais está usando: gás que seria queimado na boca do poço, hidrelétrica longe demais do consumo, excedente de madrugada. O debate é real e continua aberto.

Falta o número que a recompensa persegue. Na próxima aula, os 21 milhões e o corte pela metade a cada quatro anos.