Procure na internet e você vai achar sites que prometem descriptografar um hash. Eles não descriptografam nada, porque não há nada para descriptografar. O que esses sites têm é uma tabela gigante de coisas já calculadas: quando encontram a sua ali, não desfizeram a conta, apenas reconheceram um resultado que alguém já tinha guardado.
Uma função de hash pega qualquer coisa — uma palavra, um contrato, um vídeo de dois gigabytes — e devolve um número de tamanho fixo. A do Bitcoin é a SHA-256, desenhada pela NSA e publicada em 2001 como padrão federal americano. O número que ela devolve tem 256 bits, o que dá sessenta e quatro caracteres escritos do jeito que os programadores escrevem — sessenta e quatro para o vídeo e sessenta e quatro para a palavra.
A primeira propriedade é ser determinística. A mesma entrada produz a mesma saída hoje, produziu em 2009 e vai produzir num computador do outro lado do mundo, sem combinar nada com ninguém. É por isso que milhares de nós conferem o mesmo bloco e chegam ao mesmo resultado, como a trilha iniciante mostrou: eles não precisam concordar, precisam calcular.
A segunda é o tamanho fixo, e é ela que transforma a função num resumo. É essa saída curta que viaja, que se compara e que se guarda no lugar do documento inteiro. Um cabeçalho de bloco tem oitenta bytes e fala por milhares de transações justamente assim.
A terceira é ser unidirecional, e é dela que vem a frase que dá nome à aula. Calcular o resumo de um arquivo leva microssegundos. Achar um arquivo que produza um resumo escolhido por você exige tentar entrada por entrada, e o espaço de tentativas é o mesmo 2^256 que a Aula 5 vai medir. Ninguém sabe fazer a volta. Não é que seja difícil: não existe atalho conhecido.
A quarta é o efeito avalanche. Trocar um ponto final por uma vírgula não muda o resumo um pouquinho: muda inteiro. Metade dos bits vira, em média, e o resultado não guarda nenhuma semelhança com o anterior. Não existe quase certo, não existe estar perto. É o que faz o hash servir de conferência: um caractere alterado num contrato de trinta páginas produz um resumo irreconhecível, e quem recebe percebe sem ler o contrato.
A quinta é a resistência a colisão. Como as entradas possíveis são infinitas e as saídas são 2^256, existem infinitas entradas diferentes com o mesmo resumo — isso é matemática, não defeito. O que se exige é que ninguém consiga encontrar um par. E essa exigência já foi quebrada antes: a MD5 caiu em 2004, nas mãos da pesquisadora chinesa Wang Xiaoyun, e a SHA-1 caiu em 23 de fevereiro de 2017, quando o Google e o instituto CWI de Amsterdã publicaram dois arquivos PDF diferentes com o mesmo resumo, ao custo de mais de nove quintilhões de operações. As duas foram aposentadas, e é bom saber que funções de hash envelhecem.
Com as cinco propriedades na mão, dá para ver a SHA-256 sustentando o Bitcoin em quatro lugares ao mesmo tempo. Ela encadeia os blocos, porque cada cabeçalho carrega o resumo do anterior e mexer num bloco antigo estraga todos os seguintes. Ela resume as transações de um bloco numa árvore. Ela é a conta que o minerador repete bilhões de vezes por segundo à procura de um resultado pequeno o bastante. E ela entra na receita do endereço, ao lado de uma segunda função chamada RIPEMD-160. Satoshi ainda a aplicou duas vezes seguidas na maior parte desses usos, por precaução contra um ataque conhecido.
Um detalhe de vocabulário fecha a aula, porque evita a pergunta errada mais adiante. Hash não é criptografia. Criptografar supõe que exista quem decifre, com a chave certa; resumir supõe que não exista ninguém, com chave nenhuma.
A operação da próxima aula também é fácil de fazer e inviável de desfazer, mas o que ela guarda do outro lado não é um arquivo: é a posse do seu dinheiro. Na próxima aula, a chave privada, a chave pública e a curva secp256k1.