חפשו באינטרנט ותמצאו אתרים שמבטיחים לפענח hash. הם לא מפענחים דבר, כי אין מה לפענח. מה שיש לאתרים האלה זו טבלה ענקית של דברים שכבר חושבו: כשהם מוצאים את שלכם שם, הם לא הפכו את החישוב, אלא פשוט זיהו תוצאה שמישהו כבר שמר.
פונקציית hash לוקחת כל דבר — מילה, חוזה, וידאו של שני ג'יגה־בייט — ומחזירה מספר בגודל קבוע. הפונקציה של Bitcoin היא SHA-256, שעוצבה על ידי ה-NSA ופורסמה ב-2001 כתקן פדרלי אמריקאי. המספר שהיא מחזירה הוא בן 256 ביטים, שזה שווה לשישים וארבעה תווים כפי שהמתכנתים כותבים — שישים וארבעה לווידאו ושישים וארבעה למילה.
התכונה הראשונה היא היותה דטרמיניסטית. אותה כניסה תפיק את אותה יציאה היום, הפיקה ב-2009 ותפיק במחשב בצד השני של העולם, בלי לתאם עם אף אחד. זו הסיבה שאלפים מאיתנו בודקים את אותו בלוק ומגיעים לאותה תוצאה, כפי שהשיעור המתחיל הראה: הם לא צריכים להסכים, הם צריכים לחשב.
השנייה היא הגודל הקבוע, והיא זו שהופכת את הפונקציה לתקציר. זו היציאה הקצרה שנוסעת, שמשווים וששומרים במקום המסמך כולו. כותרת בלוק היא בת שמונים בייטים ומייצגת אלפי עסקאות בדיוק כך.
השלישית היא היותה חד-כיוונית, וממנה נובעת המשפט שנותן לשיעור את שמו. חישוב תקציר של קובץ לוקח מיקרו-שניות. למצוא קובץ שמפיק תקציר שנבחר על ידך דורש לנסות כניסה אחר כניסה, ומרחב הניסיונות הוא אותו 2^256 ששיעור 5 ימדוד. אף אחד לא יודע לעשות את הדרך חזרה. זה לא שקשה: אין קיצור דרך ידוע.
הרביעית היא אפקט המפולת. להחליף נקודה בפסיק לא משנה את התקציר קצת: זה משנה אותו לגמרי. מחצית מהביטים מתהפכים, בממוצע, והתוצאה לא שומרת שום דמיון לקודמת. אין כמעט נכון, אין להיות קרוב. זה מה שהופך את ה-hash לכלי בדיקה: תו אחד שהשתנה בחוזה של שלושים עמודים מפיק תקציר בלתי ניתן לזיהוי, ומי שמקבל מבחין בכך בלי לקרוא את החוזה.
החמישית היא עמידות בפני התנגשויות. מכיוון שהכניסות האפשריות הן אינסופיות והיציאות הן 2^256, קיימות אינסוף כניסות שונות עם אותו תקציר — זה מתמטיקה, לא פגם. מה שנדרש הוא שאף אחד לא יוכל למצוא זוג כזה. ודרישה זו כבר נשברה בעבר: ה-MD5 נפלה ב-2004, בידי החוקרת הסינית Wang Xiaoyun, וה-SHA-1 נפלה ב-23 בפברואר 2017, כאשר גוגל והמכון CWI מאמסטרדם פרסמו שני קבצי PDF שונים עם אותו תקציר, במחיר של יותר מתשעה קווינטיליון פעולות. שתיהן הוצאו משימוש, וטוב לדעת שפונקציות hash מתיישנות.
עם חמש התכונות ביד, אפשר לראות את ה-SHA-256 תומכת ב-Bitcoin בארבעה מקומות בו זמנית. היא מקשרת את הבלוקים, כי כל כותרת נושאת את התקציר של הקודם ושינוי בבלוק ישן מקלקל את כל הבאים אחריו. היא מסכמת את העסקאות של בלוק בעץ. היא החישוב שהכורה חוזר עליו מיליארדי פעמים בשנייה בחיפוש אחר תוצאה קטנה מספיק. והיא נכנסת למתכון של הכתובת, לצד פונקציה שנייה בשם RIPEMD-160. סאטושי אף יישם אותה פעמיים ברציפות ברוב השימושים האלה, כצעד זהירות נגד התקפה ידועה.
פרט של אוצר מילים סוגר את השיעור, כי הוא מונע את השאלה הלא נכונה בהמשך. Hash אינו הצפנה. הצפנה מניחה שיש מי שיפענח, עם המפתח הנכון; תקציר מניח שאין אף אחד, עם שום מפתח.
הפעולה של השיעור הבא גם היא קלה לביצוע ובלתי אפשרית להפיכה, אבל מה שהיא שומרת בצד השני אינו קובץ: זו הבעלות על הכסף שלך. בשיעור הבא, המפתח הפרטי, המפתח הציבורי והעקומה secp256k1.