ב-15 בינואר 2015, עסקה בודדת מימנה 256 כתובות ביטקוין בבת אחת. זה לא אגדה, לא שמועה בפורום ולא תלוי באמונה באף אחד: העסקה נמצאת בבלוקצ'יין, עם תאריך ושעה, וכל מי שיש לו צומת יכול לבדוק כל יציאה ממנה.
מה שהופך את 256 הכתובות הללו למיוחדות אינו הסכום שהן קיבלו, אלא איך המפתחות שלהן נבחרו. המפתח של הכתובת הראשונה הוא מספר של ביט אחד. של השנייה נמצא בין שניים לשלושה. של השלישית, בין ארבע לשבע. של ה-n, איפשהו בין 2 בחזקת n פחות אחד ל-2 בחזקת n. כל מדרגה היא בדיוק כפולה בגודלה מהקודמת.
שים לב למה שהציור הזה מייצר. הכתובות הראשונות הן טריוויאליות: המפתח של הראשונה הוא המספר אחד, וכל אחד יכול למצוא אותו בראש. בסביבות העשרים, מחשב רגיל פותר תוך שניות. בארבעים, כרטיס גרפי לוקח דקות. בשישים, שבועות. ומכאן ואילך הסולם יוצא מהישג ידם של כל מי שיש לו ציוד ביתי, בדיוק כפי שהמודול הקודם חישב.
זו הסיבה שהקבוצה הפכה למה שהיא: סרגל. הוא מודד, בדיוק של ביט אחד, עד היכן החיפוש אחר מפתחות באמת הגיע בכל תקופה — לא בתיאוריה, אלא עם כסף אמיתי שמחכה למי שיצליח.
הסכום שהופקד בכל כתובת גדל יחד עם מספר האתגר, מה שנותן לקבוצה תכונה אלגנטית שנייה: ככל שהמדרגה קשה יותר, כך הפרס על טיפוסה גדול יותר. ב-2017, המחבר חזר להופיע בפורום ציבורי, הגדיל את הסכומים של הכתובות שעדיין לא נפתרו ותיאר את הקבוצה כפי שתמיד נראתה — מבחן לביטחון הרשת, ולא מתנה.
יש פרט טכני בסיפור הזה של 2017 שמכריע כמעט את כל מה שהשיעור הבא יספר. כדי לשנות את הכתובות, היה צורך להוציא מהן — ולהוציא פירושו לפרסם את המפתח הציבורי, כפי שהשיעור הביניים הסביר. מאותו רגע, חלק מהאתגרים שלא נפתרו החלו להיות עם מפתח ציבורי חשוף בבלוקצ'יין, ואחרים לא.
ההבדל הוא אותו הבדל שהשיעור הראשון של המודול הקודם הפריד. היכן שהמפתח הציבורי חשוף, הבעיה היא לוגריתם דיסקרטי בטווח ידוע, והקנגורואים של פולארד תוקפים את השורש הריבועי של הטווח. היכן שיש רק את הכתובת, יש לסרוק את כל הטווח, מועמד אחרי מועמד. שני אתגרים סמוכים בסולם, עם ביט אחד של הבדל ביניהם, יכולים להיות במרחק מעשי של שנים זה מזה רק בגלל זה.
כדאי גם לומר מה הקבוצה הזו לא מוכיחה. היא לא מראה שום חולשה בביטקוין. המפתחות נבחרו בכוונה בטווחים זעירים על ידי מי שיצר אותם; אף ארנק בעולם לא עושה זאת, ומפתח שנוצר כהלכה יש לו 256 ביטים שלמים של מרחב לפניו. מה שהאתגרים מודדים הוא את יכולת החיפוש של העולם — והעובדה שהסולם ממשיך לעמוד מעל גובה מסוים, שנה אחר שנה, היא ההוכחה הכי כנה לביטחון שניתן לבקש.
בהתאם לפרופורציות, זה כמו סדרה של כספות בעובי הולך וגדל שהושארו בכיכר ציבורית עם הזמנה מפורשת לפרוץ אותן. שהדקות נפלו לא אומר דבר נגד העבות. זה רק אומר היכן נמצאת המסור.
אילו מדרגות כבר נפלו, מתי, באיזו שיטה ועל ידי מי — כולל המקרים שבהם המפתח נמצא ונגנב בדרך בין הגילוי לשוד. בשיעור הבא, הכרונולוגיה האמיתית.