Em 2011 e 2012, era comum ouvir um conselho que soava esperto: em vez de anotar a chave privada, decore uma frase. A frase passa por um hash, o hash vira a chave, e você carrega a carteira na cabeça — sem papel, sem cofre, sem risco de incêndio. Chamavam isso de carteira cerebral, e quase todo o dinheiro guardado assim foi levado.
O mecanismo é simples e é justamente o problema. Você escolhe uma frase, aplica SHA-256 sobre ela, e os 256 bits que saem viram a chave privada. A conta está correta e a criptografia funciona. O que não funciona é a primeira etapa: a frase não foi sorteada, foi escolhida por uma pessoa.
Entropia é a medida de quantas possibilidades existem, e a entropia de uma escolha humana é ridiculamente baixa. Uma chave sorteada direito tem 256 bits. Um verso de música conhecida tem talvez trinta. Uma frase inventada com esforço, com palavras incomuns e pontuação estranha, chega a quarenta com sorte. E quarenta bits, como o módulo anterior mostrou, é uma tarde de trabalho numa placa de vídeo.
Só que nem é preciso varrer quarenta bits, e é aqui que a coisa fica cruel. Ninguém ataca uma carteira cerebral por força bruta. Ataca-se por dicionário: pega-se toda a Bíblia verso por verso, todas as letras de música que existem, todas as falas de filmes, todos os provérbios, todas as senhas vazadas de todos os bancos de dados invadidos desde 2005 — e calcula-se a chave de cada uma. São bilhões de tentativas, não trilhões, e o computador as faz num fim de semana.
E o pior detalhe: isso se faz uma vez só, de forma preventiva. Programas ficam com a lista pronta, monitorando a blockchain. No instante em que qualquer moeda chega a um endereço cuja chave está na lista, uma transação automática a leva embora. Em casos documentados, o intervalo entre o depósito e o roubo foi de segundos.
O caso mais didático é também o mais óbvio em retrospecto. Endereços derivados de frases como a primeira linha de romances famosos, de versos bíblicos e de citações célebres foram todos esvaziados, e existem trabalhos acadêmicos publicados catalogando milhares deles. A conclusão dos pesquisadores é sempre a mesma: praticamente todo endereço de carteira cerebral que já recebeu dinheiro acabou drenado.
Vale a honestidade de dizer que o problema não é exclusivo de frases. Ele é o problema geral da entropia humana, e aparece em outras formas. Chaves geradas por programas de teste que nunca foram trocados. Chaves derivadas de datas de nascimento. Chaves produzidas por geradores defeituosos, como o do Android que a trilha anterior contou. Carteiras criadas em sites que prometiam sortear no navegador e sorteavam sempre a mesma coisa. Em todos esses casos, o espaço de busca real era de algumas dezenas de bits, e não de 256.
A lição prática é curta e vale mais que a aula inteira: entropia não se inventa, se sorteia. As doze palavras do BIP-39 existem exatamente por isso — elas não são uma frase que você escolheu, são um número que uma fonte de aleatoriedade sorteou e que foi traduzido para palavras para você conseguir copiar. A diferença entre as duas coisas é a diferença entre uma carteira e uma armadilha.
E há uma consequência que fecha o módulo anterior. Todo esse trabalho de dicionário é, tecnicamente, busca de chaves — as mesmas ferramentas, os mesmos algoritmos, o mesmo hardware. A diferença entre um exercício legítimo e um crime não está na técnica: está em quem pôs o dinheiro ali e com que intenção. Os desafios de 2015 foram deixados para serem procurados. Uma carteira cerebral esquecida de alguém, não.
Falta ver as ferramentas de verdade, com nome e endereço: o que cada uma faz, em que hardware roda e onde cada uma é a escolha certa. Na próxima aula.